Me gustan los fractales


          © Alberto Omar Walls

 

 

Les dejé aquí hace un par de días el denominado Conjunto de Mandelbrot. Esa imagen, un bello ejemplar, corresponde al más famoso de los fractales hoy día conocido. Nuestro Teide  bien puede ser considerado como un fractal, y nuestro archipiélago. Simplemente, me gustan los fractales. No solo como una manera de hacer arte, sino cuando me pongo a gozar a tope de la vida embebiéndome como observador de esta supuesta realidad que nos envuelve; puede ser frente al mar, viendo cómo van y vienen las olas infinitas, siempre reconocibles, sean grandes o chicas, o mínimas y envueltas en la espuma bailando en el aire como el cuadro de La gran ola de Kangaw de Hokusai.


Mirando de cerca las cosas que me rodean, afirmo que como es arriba resulta ser abajo, y de igual manera lo que es abajo es arriba, no es nada nuevo, pues de antiguo lo afirman muchos libros sagrados, como nos lo dice en el principio de correspondencia uno de los siete principios cósmicos según el Kybalión. Los fractales me parecen seres mágicos, por no decir milagrosos. Y cuando digo seres, es cierto, los considero estructuras vitales o energéticas con capacidad vital de actuar y tomar decisiones, según su función y utilidad cósmica. De tanta información que poseen los considero entidades vivas como nosotros mismos y los demás seres que pueblan la Tierra. Lógicamente, los patrones fractales son reducibles a matemáticas. ¿Pero quién puede hoy día decir que las matemáticas sean meras elucubraciones de unos especialistas y no la deducción consecuente de los comportamientos de la Naturaleza?


Los fractales se basan en la iteración matemática, que comporta la repetición de imágenes o patrones iguales o similares. Aunque las formas a que nos remiten los fractales estaban a la vista de todos durante siglos, solo a partir de 1970, gracias al matemático Mandelbrot, pudieron reconocerse en las cosas cotidianas, desde los pulmones, el sistema circulatorio humano, los riñones, o el brócoli; en los árboles, los mariscos y en cualquier estructura expresada con ramificaciones. Si nos paráramos un rato en unos pocos ejemplos orgánicos o fisiológicos, no cabe duda de que se acepta que somos energía y que para vivir estamos todos inmersos en un continuo intercambio energético del ATP (adenosistrifosfato), o lo que es lo mismo, ese imprescindible intercambio de respiración celular desde una perspectiva tanto química como electromagnética. De igual manera encontramos el ATP en la vieja ruta metabólica del Ciclo de Krebs. Y todo ese juego fractal-químico-electromagnético se produce también desde las mitocondrias celulares, esos elementos que durante años se confundían con las vacuolas. No hay que quitarle importancia al valor hidratante de las vacuolas, pero las mitocondrias poseen parte un aparato genético y ADN del huésped ancestral. El ADN mitocondrial está en replicación constante, y en el caso del humano se hereda por línea materna, lo que permite hallar el rastro genético familiar, por lo que tiene características únicas válidas para estudios micro evolutivos. Los investigadores lo utilizan para determinar si hay o no endogamia en poblaciones en peligro de extinción, porque hasta tal punto es útil este ADN mitocondrial ya que pasa intacto a lo largo de generaciones. Así les facilita observar su presencia en el hueso y obtener el genoma de individuos ya muertos desde hace muchísimos años. Esto es un ejemplo de una huella, fósil y, en definitiva, fractal.


No voy a estas alturas a explicarles lo que es un fractal, ya lo indagarán ustedes y, en cualquier caso, aquí abajo les pongo los enlaces a dos vídeos magníficos de youtube. Maldelbrot ha tenido que ver en la expansión de estos curiosos elementos estructurales que pueblan toda nuestra naturaleza terráquea, pero al principio solo los dio a conocer intentando dar respuestas matemáticas a unos problemas de comunicación planteados por su empresa IBM en 1958. En estos cincuenta años no han impedido sus adversarios que su descubrimiento de la geometría fractal pueda ser utilizado tanto para descubrir los patrones genéticos debajo del aparente caos, también entender mejor las tempestades o el cáncer, las antenas en todo tipo de aparatos electrónicos, o el estudio de los sistemas circulatorio, respiratorio, linfático respiratorio en el humano. Me habría sido imposible visionar en el cine Los vengadores la semana pasada si antes Benoît Mandelbrot no hubiese generalizado su ecuación del conjunto fractal [F (z2) =Z+C], con lo que la geometría repetitiva ha logrado que la infografía y efectos especiales usados con los ordenadores de verdaderos saltos agigantados. Matemáticamente, es para mí muy difícil, pero gráficamente entiendo que estudiando los patrones fractales característicos de cada uno de los elementos analizados, y basándose en la autosimilitud se pueda llegar a encontrar todo tipo de soluciones, ¡y solo porque los patrones siempre se repiten! Por ejemplo, un solo árbol representará a todo el bosque a partir de la geometría fractal de la Naturaleza. Porque descubrió que la autosimilitud se encuentra en todo, y el patrón fractal mantiene similitud con cada una de las partes del objeto estudiado, por tanto el fractal es un patrón de medida.


A mí me encantan, esa es la palabra, me encantan porque los encuentro a diario en todos los lugares y objetos o cosas; en los grandes y en los muy pequeñitos y, sobre todo, porque me ayudan a reconocerme en la Naturaleza… ¿Han observado alguna vez las fotografías de una gota de agua o un copo de nieve vistos al microscopio? ¡Háganlo! No les voy a decir de un caracol o una porción de brócoli, porque son evidentes los ejemplos, y los tenemos a la vista entre nosotros en cualquier mercadillo, ¿pero ese juego interno del uno y la totalidad, a partir de los opuestos, en el caso del Triángulo de Sierpinski, puede ser más asombroso? ¿Será posible que la evidencia de la autosimilitud fractal esté impregnando y condicionando estructuralmente a todo el Universo? Es decir, que cada cosa…, que cada objeto que conocemos esté reproduciendo matemáticamente, fractalmente, las mismas evidencias geométricas que se encuentran diseminadas más allá de las estrellas. Y si atendemos a la tradición esotérica, se dice que la gran estudiosa Blavatsky afirmaba que la geometría es la quinta llave que permite interpretar la vida; las cuatro primeras son la fisiológica, la psicológica, la astrológica y la metafísica, la sexta es la simbólica y la séptima la matemática. Con lo que los fractales poseen dos instrumentos o llaves capaces de realizar esa interpretación por ahora tan difícil.


Confieso una de mis preferencias con el triángulo piramidal: yo uso el triángulo con un valor mágico-energético para meditar. Ese tipo de meditación pertenece a unas de las meditaciones pleyadianas. Te la cuento, por si quieres tomar nota: una vez visualizado el cristal en forma triangular puedes situarlo mentalmente en el centro de la frente, es decir en el sexto chakra o tercer ojo, o también en el corazón, dador universal de amor o cuarto chakra, o, en último lugar, puedes verte todo en él, como inmerso en una pirámide triangular, y el punto superior del triángulo hacerlo coincidir con tu séptimo chakra de la corona. Mientras, observa entrar por el chakra de la cabeza un chorro de Luz límpida que te llena. Una vez lleno, permite que esa Luz baje a la Tierra y a toda Gaia, a las 1D y 2D. Cada vez que lo hagas puedes usar el color que prefieras, según tus intenciones previas, aunque yo prefiero siempre el blanco cristalino. Ya sabes que los colores no solo son para la estética, sino para el significado de la información emocional y mental.


¡Caray, qué largo me ha salido este blog! Bueno, vale, en resumen, venía hablando del gran valor del fractal… Repasemos, pues: el fractal no es solo la imagen visual obtenida, sino que se trata de un holograma, geométrico, cargado de significado cósmico que está en todo, tanto arriba como abajo. Y, claro está, hay muchos fractales, cada realidad tiene el suyo, pero las leyes estructurales que los rigen son muy parecidas en todo, salvo cuando les afecta parte de la ley del caos o el imprevisto efecto mariposa… Son las excepciones que confirman las reglas fractales. Y los fractales pueden abrirte al universo multidimensional a partir de la búsqueda de lo más pequeño, lo individual, en una ruta de ida y vuelta. Me recuerda ese juego a la interpretación de los mandalas del psicólogo Carl Jung, que ayudaba a encontrar la individualidad de su paciente dejando afuera el caos. Se dice que los mandalas le guiarían para escuchar la voz interior. Jung los planteaba como la ruta que conduce al centro, a la individuación. Los mandalas y las geometrías fractales comparten la búsqueda del orden subyacente que oculta el caos, y que está marcado por el equilibrio de unas reglas matemáticas basadas en la autosimilitud. Es decir, de la misma manera que el estudio  comparativo de los comportamientos geométricos de los latidos de un corazón enfermo con otro sano, pueden llevar a encontrar el comportamiento disímil presentido, así el mandala conduce emocionalmente al centro donde el individuo se repite a sí mismo en el principio de su creación integral. Supongo que en este proceso entrará el observarse y, finalmente, la contemplación.


Les recomiendo vivamente que vean estos dos vídeos: Naturaleza Fractal. Geometria Sagrada y Numeros y Fractales. A la caza de la dimensión oculta.





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Comentarios: 2
  • #1

    Javier Ruiz (jueves, 28 mayo 2015 22:12)

    Pues me he quedado apabullado por lo bien que has explicado la naturaleza fractal del conjunto de Mandelbrot. Y eso que te confiesas lego en matemáticas. A ver si te puedo enseñar unos procesos iterativos que vienen en el libro seminal Chaos and Fractals de Peitgen. Aparecen unos fantasmagóricos triángulos emergidos de procesos simples pero aleatorios.
    Um grande abraço.

  • #2

    Alberto (viernes, 29 mayo 2015 02:51)

    Muchas gracias, amigo Javier. Me confienso lego y lo soy. Tú eres otra cosa, ¡lo sabemos todos tus amigos! Te agradezco esa información que me prometes sobre el caos y fractales y los triángulos mágicos; me apasiona este asunto y, reconozco, que llego un poco tarde a él. Comprendo a los matemáticos e ingenieros o a los grandes cocos informáticos como tú, porque sienten alucine por algo que me hace flipar cada vez que observo imágenes e imágenes y también compruebo su eficacia... Pero ya ves, me doy prisa en reaprender. Seguro que es mi momento. Recuerdo que de pequeño yo mismo hacía fractales con la verga o alambre que hacía de antena en mi radio galena (¡sin saberlo, claro está!), para que, doblada en tramos, ocupara menos espacio, y resultaba ser más eficaz a la hora de captar frecuencias. Este es mi correo: alberwalls@gmail.com. Te deseo lo mejor de lo mejor ahí donde estás; me alegro mucho de tu nuevo trabajo. Un fuerte abrazo, Alberto.